ECONOMIA
AZIENDALE
CALCOLO
PERCENTUALE
CLASSE
1^ A
Amministrazione
Finanza Marketing
LE
PERCENTUALI
Nelle operazioni
commerciali e finanziarie vengono utilizzate grandezze espresse in termini percentuali
Una PERCENTUALE indica quante unità di una
certa grandezza corrispondono a 100 unità di un’altra grandezza.
La percentuale viene
espressa con un numero e con un simbolo, che si scrive:
%
e
si legge “per cento”
Esempio:
I negozi di
abbigliamento, a fine stagione, vendono i capi in rimanenza applicando uno SCONTO
sul prezzo di listino.
Se lo sconto praticato
dal negoziante è del 15 per cento ( 15% ) vuol dire che per ogni 100 € di
prezzo si ottiene una RIDUZIONE
di 15 €
CALCOLI
PERCENTUALI
Si definiscono CALCOLI PERCENTUALI le operazioni con
le quali si determinano le grandezze con riferimento a 100.
I calcoli percentuali
si eseguono impostando e risolvendo una proporzione.
Se indichiamo con:
S
= somma
su cui si applica la percentuale
P
= valore
percentuale totale ( o percento )
r
= tasso
o aliquota percentuale
otteniamo la seguente
proporzione:
100
: r = S : P
Dalla quale, conoscendo
due dei tre termini ( r, S, P ), si può determinare quello incognito.
IN
EVIDENZA:
Poni
uguale a 100 il componente di riferimento della percentuale
Se la percentuale è del
peso lordo 100 è
peso lordo
PROBLEMI
DIRETTI
Nei problemi diretti di calcolo percentuale si conoscono:
·
S (somma sulla quale si applica la
percentuale)
·
r ( aliquota o tasso)
l’incognita
o importo da determinare è l’importo percentuale complessivo
( P )
ESEMPIO
Una partita di merce contenuta in una cassa di legno
ha un peso lordo di kg. 50; sapendo
che la tara ( cassa di legno )
corrisponde al 3% del peso lordo, determina
il peso della tara
Dati del problema:
S = 50
r = 3% del peso lordo
P = x
Sostituendo questi valori nella proporzione
fondamentale:
100
: r = S : P
Abbiamo:
peso
lordo : tara = peso lordo : tara
100 : 3
= 50 :
x
x = 3 . 50/100 = kg.
1,5 peso
della tara
PROBLEMI
INVERSI
Nei problemi inversi di calcolo percentuale si conoscono:
·
P ( l’importo percentuale complessivo)
·
Uno solo degli altri due termini ( S o r
)
Se
si conosce P e S (somma su cui calcolare la percentuale) l’incognita è r
Se
si conosce P e r (tasso) l’incognita è S
ESEMPIO
Un
rappresentante riceve mensilmente una provvigione
dell’8% sulle vendite concluse.
Sapendo che gli spetta una provvigione
di € 2.800, determina l’importo delle vendite nel mese di novembre.
Dati
del problema:
r
= 8
P
= 2.800
S
= x
Sostituendo
questi valori nella proporzione fondamentale:
100
: r = S : P
Abbiamo:
vendite : provvigione = vendite :
provvigione
100 :
8 = x
: 2.800
x = 100 . 2.800/8
= € 35.000 importo delle vendite
ESEMPIO
Durante un periodo di
stagionatura in magazzino, una forma di parmigiano, il cui peso originario è di kg. 60, subisce un calo di kg. 1,8. Determina la percentuale di calo rispetto al
peso originario.
Dati del problema:
S = 60
P = 1,8
r = x
sostituendo questi
valori nella proporzione fondamentale:
100
: r = S : P
Abbiamo:
peso
originario : calo =
peso originario : calo
100 :
x = 60 : 1,8
X = 100 . 1,8/60 =
3% tasso
percentuale di calo
VERIFICA
IL TUO APPRENDIMENTO
Leggi e risolvi i
seguenti problemi inserendo i termini mancanti.
1)
Un commerciante acquista una merce per €
640, sostenendo spese di trasporto pari al 5% del costo d’acquisto della merce.
Determina l’importo della spesa di trasporto.
Dati
del problema:
S
= 640
r
= 5
P
= x
Costo
d’acquisto : costo trasporto = costo d’acquisto : costo trasporto
100 : r = S : P
: = :
x
= = € 32
spesa di trasporto
2)
Nella classe 1^ A di un Istituto Tecnico
Commerciale, il 35% degli alunni, corrispondente a 7 alunni, possiede un
motorino. Determina il numero totale degli alunni della 1^ A.
Dati
del problema:
r
= 35
P
= 7
S
= x
Alunni
totali : alunni con motorino = alunni totali : alunni con motorino
100 : r = S : P
: = :
x
= = 20
alunni
3)
Nello stadio dove si svolge la finale di
un torneo di calcio sono presenti 42.400 spettatori, di cui 6.360 sono titolari
di un abbonamento. Determina la percentuale di abbonamenti rispetto al totale
degli spettatori presenti.
Dati
del problema:
S
= 42.400
P
= 6.360
r
= x
spettatori
totali : abbonamenti = spettatori totali : abbonamenti
100 : r = S : P
: = :
x
= = 15%
tasso percentuale di abbonamenti
4)
Un automobilista paga in ritardo una
multa subendo una penale di € 6, pari al 15% della somma dovuta. Determina
l’importo della multa.
Dati
del problema:
P
= 6
r
= 15
S
= x
Multa
: penale = multa : penale
100 :
r = S
: P
: = :
